Conectividad y fragmentación

Cuando analizamos una red social son muchas las preguntas que nos hacemos. Para que las respuestas sean útiles es conveniente incluir su finalidad. Por ejemplo, podemos preguntarnos, ¿qué actores son los más centrales?, y recurrir a medidas diferentes para su respuesta: grado, cercanía, intermediación, eigenvector, etc. Medidas todas, sin duda correctas, pero ¿igualmente útiles?. Mejor definir un propósito; así es más claro si manifestamos estar interesados en utilizar la respuesta para hacer que la red deje de ser tal, para deshacerla o reducir su eficacia; o por el contrario para potenciar su desempeño.

En esta ocasión, nos preguntamos siguiendo a Bogartti(*):
Primero: ¿qué actores son los que contribuyen a que se difunda de manera óptima algo en la red?, por ejemplo una idea.
Segundo: ¿sin qué actores la red dejaría de serlo, fragmentándose o colapsando?
A primera vista parecería que ambos grupos son idénticos, sin embargo una reflexión mas detenida nos muestra el error. En el primero de los casos la clave son actores constituyen un grupo con conectividad máxima. La identificación de estos actores es de gran interés para difundir, caso de la salud publica, buenas practicas o hábitos, o para iniciar procesos de cambio en un contexto empresarial.
La segunda pregunta plantea un problema de cohesión, es decir, identificar actores que cuando desaparecen o quedan neutralizados en la red residual fragmentada o con un mínimo de cohesión. El control y tratamiento de una epidemia o el desmantelamiento de una red criminal refleja el valor de la aproximación.
Denominaremos a la primera pregunta el problema de la conectividad y al segundo el problema de la fragmentación. Para le primero de los problemas buscamos identificar un conjunto de actores tales que optimicemos las conexiones no redundantes desde ese conjunto con el resto de la red. Esta optimización presenta variantes, dependiendo si deseamos incluir únicamente conexiones directas o indirectas hasta cierto grado de distancia.
Por otro lado, en el problema de la fragmentación el objetivo puede formularse en términos de como maximizar el numero de subcomponentes en los que se fragmenta la red (ponderando adecuadamente los nodos de cada fragmento) o también de como maximizar las distancias entre los nodos de manera que se reduzca la eficacia en el acceso.

Gestionar redes organizacionales, es dar respuesta a preguntas con finalidad y para ello es imprescindible conocer tanto los principios aportados por la ciencia de las redes, como formular problemas que incluyan objetivos sustanciales para las organizaciones.

(*) Borgatti, Stephen P.. "Identifying sets of key players in a social network". Comput Math Organiz Theor (2006) 12: 21–34